こんにちは！
本来冬の言葉である三寒四温。
今のこの時期に使う方が、よりしっくりくるような気がします。季節の移り変わりを肌で感じる今日この頃です。
昔は各家庭に一つはあった、縦に目盛りのついた室内温度計。
これで肌に感じる感覚を確かめもしていましたが、今はどれだけ使われているのでしょう。
スマホを見れば気温が分かるこの時代、使っていない家庭の方が多いのでしょうか。
さて、
１〇２○３○４○５○６○７○８○９＝１
○の中に「たす」か「ひく」を入れて式を完成させるこの問題、なかなか難しいかなと思います。
前回、この問題が
「２数の整数の和が４５、差が１となる数を考えれば良い」
ことまでお話をしました。
あ。これって・・・
中学受験でお馴染みの「和差算」ですね！
和差算とは
２数の「和」と「差」から、その２数を求める問題です。
２数には「差」（違い）があるので、大と小の２つの数を考えます。
この問題では、「１」違いの数です。
この「１」を、小さい方の数に加えると、小は大と等しくなります。
と、同時に全体（「和」）でも「１」増えますから、「和」に「１」を加えた
４５＋１＝４６
これが大きい方の数の２つ分になることが分かります。
（和から１をひいて半分にすれば小さい方の数が求められます。「～算」についてはまた別の機会に。まずは本題に戻ります）
このようにして
「和差算」そして「計算の工夫」を学んだあとの生徒は、
「先に２３となる数のまとまりと、２２となるまとまりを作れば良い」
ことに気付いていきます。
この問題、小学校低学年の場合は
「左から順に計算していく」
ことをしっかりと身につけていく時期ですから、答えはたった２つしかありません。
１＋２＋３＋４＋５－６－７＋８－９＝１
１＋２＋３＋４－５＋６＋７－８－９＝１
です。
これが
１－２－３－４＋５－６－７＋８＋９＝１・・・(a)
などでも成り立つことで、答えは一気に増えます。
もちろん、「正負の数」、マイナス（負）の数まで踏み込む必要はありません。
「たす数はたす数だけ」「ひく数はひく数だけ」で先に計算をし、最後に１回だけひき算をすれば良い、との「計算の工夫」が身に付けば十分です。例えば
６．３－２．４＋５．５＋３．７－７．６
＝６．３＋３．７＋５．５－２．４－７．６
＝１５．５－１０
などで利用する計算です。
稀に (a) のような計算を、左から順に計算をし、答えを出してくる小学生がいます。すごいですね！
どのようにして考えたかを聞くと、ほとんどの子が冒頭の温度計を利用していました。
日常的にマイナスの数を目にし、それを使うことに気付く。素晴らしい！！
この温度計。「正負の数」を教える良いアイテムでしたが、普段から、毎日のように目にしていることで使えるもの。
最近ではあまり教材として使わなくなくなってしまいました。少し残念な気もします。
さてさて、次回はCOFFEE BREAKです。
その次には、少し時間を空けて、このお話が、中学数学で最も重要な「正負の数」から中学・高校数学、そして今では大学範囲になっているお話まで、どんどん繋がっていきます(^^♪