前回 「一番上と両端は１，その他は上の隣り合った２数の和」 と数を並べたとき、それぞれの段の数の並びがなぜ「二項係数」となるのか。 との疑問を投げかけました。 どうでしょう。何か思い付きましたか？ それでは、その謎をなるべく噛み砕いて解き明かしていきましょう。

「二項定理」 （ｘ＋ｙ）＾n ＝nC0ｘ＾n＋nC1ｘ＾n-1ｙ＋nC2ｘ＾n-2ｙ＾2＋・・・＋nCn-1ｘｙ＾n-1＋nCnｙ＾n・・・① （nC0＋nC1＋nC2＋・・・＋nCn-1＋nCn＝２＾n項※、すべての項がｎ個の文字の積） が、場合の数を基本と・・・

後半には灘中の解答もあるので、今日は「場合の数」を少しだけ。 「３人を横に並べる場合の数」は ３×２×１＝６ これを３！（３の階乗）と書きます。 例えば１チーム９人で野球をするときの打順の決め方は ９！＝３６２８８０（通り） ビックリ！

さてまずは ２０２０年灘中１日目入試問題から♪ ・・・ どうでしょう。 なかなかおもしろい問題と思いませんか？ この問題を知識としている子はほとんどいません。 初見でどのように解くか、です。 ヒントは・・・